1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，则（       ）

A．曲线围成的图形的周长是

B．曲线上的任意两点间的距离不超过4

C．曲线围成的图形的面积是

D．若是曲线上任意一点，则的最小值是

2 . 瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉在年提出：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．的“欧拉线”方程为

B．圆上点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

3 . 已知圆及点，设分别是直线和圆上的动点，则的最小值为__________.

4 . 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点A，B的距离为2，动点Р满足，若点Р不在直线AB上，则面积的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6 . 直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 圆上到直线的距离为1的点的个数为___________．

8 . 设，为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值.
(1)求点的轨迹方程；
(2)当时，求面积的最大值.

9 . 已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．

10 . 圆C：，直线，点P在圆C上，点Q在直线l上，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l与圆C相交

B．的最小值是1

C．若P到直线l的距离为2，则点P有2个

D．从Q点向圆C引切线，则切线段的最小值是3