圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

23-24高三下·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设

，则

两点间的曼哈顿距离

，已知

，点

在圆

上运动，若点

满足

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 560次组卷 | 2卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷

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23-24高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知动点P，Q分别在圆

和曲线

上，则

的最小值为______．

2024-02-14更新 | 1274次组卷 | 7卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题

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23-24高二上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知半径为

的圆C经过点

，则圆心C到直线

的距离的最大值为___________．

2023-12-31更新 | 533次组卷 | 4卷引用：安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

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2023·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切点弦及其方程

名校

解题方法

求解直线的定点范围问题

4 . 已知点

在直线

上，过点

作圆

的两条切线，切点分别为A，B，点

在圆

上，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 686次组卷 | 5卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

上的点到直线

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 597次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知点

为抛物线

：

上的动点，点

为圆

上的动点，设点

到

轴的距离为

，则

的最小值为（）

A．4

B．5

C．7

D．10

2023-11-29更新 | 673次组卷 | 5卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高二上·河北唐山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 331次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·安徽六安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系圆的公切线长

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

，圆

，则下列选项正确的是（）

A．两圆是外切的位置关系

B．直线

的方程为

C．若P、Q两点分别是圆

和圆

上的动点，则

的最大值为5

D．圆

和圆

的一条公切线段长为

2023-11-22更新 | 188次组卷 | 1卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽六安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）轨迹问题——椭圆椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知A，B两点的距离为定值4，平面内一动点

，记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，下面说法正确的是（

）

A．若

，则

最大值为2

B．若

，则

最大值为

C．若

，则

最大值为

D．若

，则

最大值为1

2023-11-22更新 | 320次组卷 | 3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽·期中

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求过已知三点的圆的标准方程定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积待定系数法求圆方程

10 . 已知圆

过点

、

，

为圆

上的动点，点

，

，O为坐标原点，

，

分别为线段

，

的中点，则（）

A．

B．

面积的最小值为8

C．

D．

的最小值为

2023-11-17更新 | 203次组卷 | 2卷引用：安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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