2024·全国·模拟预测
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现:在平面上,若动点到相异两点和距离比值为不等于1的定值,则动点的轨迹是圆心在直线上的圆,该圆被称为点和相关的阿氏圆.已知在点和相关的阿氏圆上,其中点,点在圆上,则的最小值为( )
A. | B. | C.4 | D.6 |
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求C与l的直角坐标方程;
(2)若P是C上的一个动点,求P到l的距离的取值范围.
(1)求C与l的直角坐标方程;
(2)若P是C上的一个动点,求P到l的距离的取值范围.
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7日内更新
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58次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
3 . 已知圆,圆,则下列选项正确的是( )
A.直线的方程为 |
B.圆和圆共有4条公切线 |
C.若P,Q分别是圆和圆上的动点,则的最大值为10 |
D.经过点,的所有圆中面积最小的圆的面积为 |
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7日内更新
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659次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,动点到直线的距离等于点到点的距离,动点在圆上,且的最小值为,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
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名校
5 . 定义:在平面直角坐标系中,设,,那么称为P,Q两点的“曼哈顿距离”.
(1)若点,求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹;
(2)若点E是直线l:上的动点,点F是圆C:上的动点,求的最小值;
(3)若点M是函数图象上一动点,其中e是自然对数的底数.点是平面中任意一点,的最大值为,求的最小值.
(1)若点,求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹;
(2)若点E是直线l:上的动点,点F是圆C:上的动点,求的最小值;
(3)若点M是函数图象上一动点,其中e是自然对数的底数.点是平面中任意一点,的最大值为,求的最小值.
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解题方法
6 . 已知A为圆上的动点,B为圆上的动点,P为直线上的动点,则的最小值为_______ .
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名校
7 . 已知点是圆上的两点,若,则的最大值为( )
A.16 | B.12 | C.8 | D.4 |
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2024-04-12更新
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445次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为圆上动点,直线和直线(,)的交点为,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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847次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
9 . 在等边中,,为所在平面内的动点,且,为边上的动点,则线段长度的最大值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知直线,点在圆上运动,那么点到直线的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-08更新
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787次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷