1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．
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7日内更新
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76次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系
中，动点
到直线
的距离等于点到点
的距离，动点
在圆
上，且
的最小值为
，设动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知圆
的切线
与曲线交于
两点，求
的最小值．
中，动点到直线的距离等于点到点的距离，动点在圆上，且的最小值为，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知圆
的切线与曲线交于两点，求的最小值．
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名校
3 . 定义：在平面直角坐标系中，设
，
，那么称
为P，Q两点的“曼哈顿距离”．
(1)若点
，求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹；
(2)若点E是直线l：
上的动点，点F是圆C：
上的动点，求
的最小值；
(3)若点M是函数
图象上一动点，其中e是自然对数的底数．点
是平面中任意一点，
的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为P，Q两点的“曼哈顿距离”．(1)若点
，求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹；(2)若点E是直线l：
上的动点，点F是圆C：上的动点，求的最小值；(3)若点M是函数
图象上一动点，其中e是自然对数的底数．点是平面中任意一点，的最大值为，求的最小值．
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名校
4 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点.
(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦
的长度.
与圆相交于A，B两点.(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦
的长度.
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2024-03-02更新
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232次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程是
.
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)是圆上的动点，求点到直线的距离的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是.(1)求直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；(2)
是圆上的动点，求点到直线的距离的最大值.
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2024-02-14更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题
2024·全国·模拟预测
6 . 已知椭圆
，直线
过的左顶点与上顶点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，（异于点）是椭圆上不同的两点，且
，过作的垂线，垂足为
，求到直线的距离的最大值．
，直线过的左顶点与上顶点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，（异于点）是椭圆上不同的两点，且，过作的垂线，垂足为，求到直线的距离的最大值．
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23-24高二上·江苏·单元测试
7 . 已知
为圆
上任意一点．
(1)求
的最大值；
(2)求
的最大值和最小值；
(3)求
的最大值和最小值．
为圆上任意一点．(1)求
的最大值；(2)求
的最大值和最小值；(3)求
的最大值和最小值．
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2023高二上·全国·专题练习
8 . （1）已知圆
，
为圆上的动点，求
的最大、最小值．
（2）已知圆
，为圆上任一点．求
最大、最小值，求
的最大、最小值．
，为圆上的动点，求的最大、最小值．（2）已知圆
，为圆上任一点．求最大、最小值，求的最大、最小值．
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名校
9 . 已知方程
.
(1)若此方程表示圆，求实数
的取值范围；
(2)若的值为（1）中能取到的最大整数，将得到的圆设为圆
，设为圆上任意一点，求到直线
的距离的取值范围.
.(1)若此方程表示圆，求实数
的取值范围；(2)若
的值为（1）中能取到的最大整数，将得到的圆设为圆，设为圆上任意一点，求到直线的距离的取值范围.
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2023-12-26更新
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223次组卷
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2卷引用：江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
10 . 已知圆的圆心的坐标为
，且经过点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若为圆上的一个动点，求点到直线
的距离的最小值．
的圆心的坐标为，且经过点．(1)求圆
的标准方程；(2)若
为圆上的一个动点，求点到直线的距离的最小值．
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