已知
为圆
上任意一点．
(1)求
的最大值；
(2)求
的最大值和最小值；
(3)求
的最大值和最小值．
为圆上任意一点．(1)求
的最大值；(2)求
的最大值和最小值；(3)求
的最大值和最小值．
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（已下线）第二章 圆与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024-01-21 15:20:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】半径为3的圆
过点
，圆心在直线
上且圆心在第一象限．
(1)求圆的方程；
(2)过点
作圆的切线，求切线的方程．
过点，圆心在直线上且圆心在第一象限．(1)求圆
的方程；(2)过点
作圆的切线，求切线的方程．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值．
有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值．
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的离心率为
，
分别为
的左顶点和上顶点，若
的中点的纵坐标为
.
分别为
与
两点，
，
的重心分别为
.若原点
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
．
(1)求
与
夹角；
(2)若
与垂直，求点的坐标；
(3)求
的取值范围．
为坐标原点，，，．(1)求
与夹角；(2)若
与垂直，求点的坐标；(3)求
的取值范围．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知实数x，y满足方程
.
（1）求
的最大值和最小值；
（2）求该方程对应图形关于直线
对称图形的方程.
.（1）求
的最大值和最小值；（2）求该方程对应图形关于直线
对称图形的方程.
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，端点A在圆
上运动．
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设直线
的参数方程
（
为参数），圆C的极坐标方程为
，
（1）求直线和圆的直角坐标方程；
（2）求圆上的点到直线距离的最小值．
的参数方程（为参数），圆C的极坐标方程为，（1）求直线
和圆的直角坐标方程；（2）求圆
上的点到直线距离的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆M的圆心在y轴上，且经过
，
两点．
(1)求圆M的圆心坐标和半径；
(2)若P是圆M上的一个动点，求P到直线
的距离的最小值．
，两点．(1)求圆M的圆心坐标和半径；
(2)若P是圆M上的一个动点，求P到直线
的距离的最小值．
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中，已知
，若点C到
的距离之比为
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）．
（1）求C1的直角坐标方程；
（2）当C1与C2有两个公共点时，求实数
的取值范围．
中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）．（1）求C1的直角坐标方程；
（2）当C1与C2有两个公共点时，求实数
的取值范围．
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【推荐2】如图，已知圆心坐标为
的圆M与x轴及直线
均相切，切点分别为A，B，另一圆N与圆M，x轴及直线均相切，切点分别为C，D.
(1)求圆M和圆N的方程；
(2)过B点作
的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．
的圆M与x轴及直线均相切，切点分别为A，B，另一圆N与圆M，x轴及直线均相切，切点分别为C，D. (1)求圆M和圆N的方程；
(2)过B点作
的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．
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