圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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解析

| 共计 40 道试题

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

范围问题

1 . 已知点

是抛物线

：

上的动点，过点

作圆

：

的切线，切点为

，则

的最小值为________.

2024-01-07更新 | 701次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷

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23-24高二上·甘肃甘南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

2 . 已知圆

，点

为圆

上一点，

为直线

上一点，则（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2023-11-28更新 | 94次组卷 | 1卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

3 . 过直线

上一点P作圆C：

的切线，Q为切点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 317次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知点

，

的方程为

，点

是

上的动点．
(1)求

面积的取值范围；
(2)是否存在点

，使得

？若存在，求出满足条件的点

的个数；若不存在，请说明理由．

2023-10-17更新 | 175次组卷 | 3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·甘肃酒泉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 若直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，动点

在圆

上，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 503次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题

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22-23高二下·甘肃天水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 直线

分别与

轴，

轴交于

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围______．

2023-07-12更新 | 632次组卷 | 5卷引用：甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·甘肃金昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围

名校

7 . 下列说法正确的有（）

A．直线

过定点

B．过点

作圆

的切线

，则

的方程为

C．若圆

与圆

有唯一公切线，则

D．圆

上存在两个点到直线

的距离为2

2023-05-11更新 | 490次组卷 | 2卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

8 . 已知点

在圆

上，点

分别为直线

与

轴，

轴的交点，则下列结论正确的是（）

A．直线与圆相切	B．圆截轴所得的弦长为
C．的最大值为	D．的面积的最小值为

2023-06-17更新 | 592次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1191次组卷 | 93卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北张家口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

和圆

的交点为A，B，则（）．

A．两圆的圆心距

B．直线

的方程为

C．圆

上存在两点P和Q使得

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2022-12-12更新 | 562次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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