圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-云南高中数学-组卷网

23-24高三下·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程圆的公切线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆M：

和圆N：

相交于A，B两点，下列结论正确的是（）

A．直线AB的方程为

B．若点P为圆N上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为

C．线段AB的长为

D．直线

是圆M与圆N的一条公切线

2024-04-05更新 | 292次组卷 | 1卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（六）数学试题

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2024·广东佛山·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆，椭圆，直线，点为圆上任意一点，点为椭圆上任意一点，以下的判断正确的是（）

A．直线

与椭圆

相交

B．当

变化时，点

到直线

的距离的最大值为

C．

D．

2024-03-20更新 | 507次组卷 | 3卷引用：云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

3 . 已知线段

是圆

的一条动弦，且

，若点P为直线

上的任意一点，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-10更新 | 289次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题

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23-24高三上·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知直线

与圆

，则（）

A．直线

的倾斜角是

B．圆

的半径是4

C．直线

与圆

相交

D．圆

上的点到直线

的距离的最大值是7

2024-01-18更新 | 327次组卷 | 3卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)

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23-24高三上·山东临沂·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知A，B为圆

上的两点，

，M为

的中点，则M到直线

距离的最小值为______．

2023-09-06更新 | 1028次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

6 . 直线

分别与

轴，

轴交于

两点，点

在曲线

上，则

的面积可能是（）

A．

B．2

C．5

D．9

2024-01-02更新 | 267次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-31更新 | 682次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知

为圆

：

上一动点，点

，

为

的中点.
(1)求

的轨迹方程；
(2)若

为圆

上一动点，在直线

：

上存在点

，使得

最小，求

的最小值.

2023-11-13更新 | 423次组卷 | 3卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题

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23-24高二上·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

9 . 过直线

上一点P作圆C：

的切线，Q为切点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 317次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

和圆

的交点为

，则下列说法正确的是（）

A．两圆的圆心距

B．直线

的方程为

C．圆

上存在两点

和

，使得

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2024-04-03更新 | 125次组卷 | 1卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题

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