圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2022年云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

22-23高二上·云南临沧·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

和圆

的交点为

，则下列说法正确的是（）

A．两圆的圆心距

B．直线

的方程为

C．圆

上存在两点

和

，使得

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2024-03-29更新 | 155次组卷 | 2卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

：

和圆

：

的交点为A，B，则有（）

A．直线

的方程为

B．

C．

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-10-24更新 | 263次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·云南曲靖·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

，直线

，点

在圆

上，点

在直线

上，则下列结论正确的是（）

A．直线

与圆

相交

B．

的最小值是 1

C．若P到直线

的距离为 2 ，则点

有 2 个

D．从

点向圆

引切线，则切线段的最小值是4

2022-08-27更新 | 562次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知圆

．
(1)直线

过点

，且与圆C相切，求直线

的方程；
(2)设直线

与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求

的面积S的最大值．

2022-08-11更新 | 3610次组卷 | 19卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

5 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3584次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题

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2022·河北石家庄·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量空间向量基本定理及其应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 正方体

的棱长为6，M､N为底面

内两点，

，异面直线

与

所成角为30°，则正确的是（）

A．

B．直线

与

为异面直线

C．线段

长度最小值为

D．三棱锥

的体积可能取值为12

2021-12-07更新 | 1109次组卷 | 7卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题

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21-22高二上·山东威海·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

7 . 设直线l与圆

交于A，B两点，若线段

的中点为

，则圆

上的点到直线l的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 587次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学（B卷）试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆

：

和圆

：

的交点为A，B，则有______（填序号）．
①公共弦AB所在直线方程为

；
②线段AB的中垂线方程为

；
③公共弦AB的长为

；
④P为圆

上一动点，则Р到直线AB的距离的最大值为

．

2021-11-09更新 | 457次组卷 | 6卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48218次组卷 | 205卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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