圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

2023·云南昭通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知

，

，点

为圆

上任意一点，则

面积的最大值为（）

A．5

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 1854次组卷 | 12卷引用：云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1454次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

3 . 已知圆

．
(1)直线

过点

，且与圆C相切，求直线

的方程；
(2)设直线

与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求

的面积S的最大值．

2022-08-11更新 | 3610次组卷 | 19卷引用：云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

4 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3584次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

：

和圆

：

的交点为A，B，则有______（填序号）．
①公共弦AB所在直线方程为

；
②线段AB的中垂线方程为

；
③公共弦AB的长为

；
④P为圆

上一动点，则Р到直线AB的距离的最大值为

．

2021-11-09更新 | 457次组卷 | 6卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题面积问题

6 . 双曲线

，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线

的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆

上的一点，则

的面积的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-10-04更新 | 1351次组卷 | 5卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（理）试题

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20-21高二上·宁夏·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

上的点到直线

的距离的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 1089次组卷 | 7卷引用：云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题

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12-13高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

2021-10-03更新 | 2213次组卷 | 60卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

9 . 点

在圆

上，则点

到直线

的最短距离为(　　)

A．2

B．5

C．9

D．8

2018-09-10更新 | 890次组卷 | 3卷引用：云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48214次组卷 | 205卷引用：云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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