圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 24 道试题

2024·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

1 . 若

分别是曲线

与圆

上的点，则

的最小值为__________.

2024-01-15更新 | 963次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

在直线

上运动，

是圆

上的动点，

是圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．13

B．11

C．9

D．8

2023-07-08更新 | 1505次组卷 | 14卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

3 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

，圆

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有四条公切线

B．

的取值范围是

C．

是圆

与圆

的一条公切线

D．过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则存在点

，使得

2023-07-07更新 | 1396次组卷 | 12卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 点P在单位圆上运动，则P点到直线l：

（λ为任意实数）的距离的最大值为（）

A．

B．6

C．

D．5

2023-06-02更新 | 564次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题

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2023·湖南郴州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知点

分别是直线

和圆

上的动点，则（）

A．点

到直线

的最大距离为7

B．当直线

被圆

所截得的弦长最大时，

的值为1

C．若直线

与圆

相切，则

的值为

D．若直线

与被圆

截得的弦长为

，则

的值为

2023-05-28更新 | 467次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题已知点到直线距离求参数圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知直线

与圆

，则（）

A．直线与圆一定相交	B．直线过定点
C．圆心到直线距离的最大值是	D．使得圆心到直线的距离为2的直线有2条

2023-05-19更新 | 594次组卷 | 4卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题

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22-23高二上·湖南株洲·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知线段

的端点

的坐标是

，端点

在圆

上运动．
(1)求线段

的中点

的轨迹方程；
(2)求

点到直线

距离的最大值和最小值．

2023-09-25更新 | 531次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2719次组卷 | 10卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 在平面直角坐标系中，

，

，设点

的轨迹为

，下列说法正确的是（）

A．轨迹

的方程为

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为

D．若直线

与轨迹

交于

，

两点，则

2022-10-14更新 | 466次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

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