圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-湖南高中数学阶段练习-适中-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知动点

在圆

上，动点Q在曲线

上．若对任意的

，

恒成立，则

的最大值是______．

2024-04-02更新 | 594次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（七）数学试题

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2024·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 若

分别是曲线

与圆

上的点，则

的最小值为__________.

2024-01-15更新 | 998次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点P在圆O：

上，点

，

，则（）

A．满足

的点P有1个

B．点P到直线AB的距离最大值为

C．过点B作圆O的两切线，切点分别为M、N，则直线MN的方程为

D．

的最小值是

2023-10-30更新 | 312次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

4 . 已知函数

，圆C：

，点P、Q分别在函数图像与圆C上，则

的最小值为___.

2023-08-22更新 | 115次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三上学期8月测试数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题已知点到直线距离求参数圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知直线

与圆

，则（）

A．直线与圆一定相交	B．直线过定点
C．圆心到直线距离的最大值是	D．使得圆心到直线的距离为2的直线有2条

2023-05-19更新 | 598次组卷 | 4卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题

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2023·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

在圆

：

上，点

，

，则（）

A．点到直线的距离的最小值是	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．当为直角三角形时，其面积为3

2023-04-24更新 | 1536次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知圆

和直线

.
(1)求圆

关于直线

对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求

的最小值.

2023-08-05更新 | 835次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1213次组卷 | 93卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．

B．d的最大值为

C．

是等腰三角形

D．点

为直线l上的动点，

的最小值为

2022-10-14更新 | 398次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 在平面直角坐标系中，

，

，设点

的轨迹为

，下列说法正确的是（）

A．轨迹

的方程为

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为

D．若直线

与轨迹

交于

，

两点，则

2022-10-14更新 | 466次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

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