圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-江苏高中数学高三-较难-组卷网

2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2716次组卷 | 10卷引用：专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（2）

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21-22高三上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量夹角的计算裂项相消法求和圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

裂项相消法利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，

是圆

上两个不同的动点，

是

的中点，且满足

．设

到直线

的距离之和的最大值为

，则下列说法中正确的是（）

A．向量

与向量

所成角为

B．

C．

D．若

，则数列

的前n项和为

2021-09-27更新 | 1980次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

3 . 已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆C：x²＋y²－2y＝0上的动点，则△ABP的面积的最小值为__________．

2020-01-20更新 | 273次组卷 | 3卷引用：“8+4+4”小题强化训练(43)圆的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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16-17高三·江苏苏州·假期作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

4 . 已知点A（1，0）和点B（0，1），若圆x²＋y²－4x－2y＋t＝0上恰有两个不同的点P，使得△PAB的面积为

，则实数t的取值范围是________．

2020-01-18更新 | 283次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2018届高三暑假自主学习测试数学试题

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2019·江苏·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

5 . 已知点

，若

分别是

和直线

上的动点，则

的最小值为_____.

2019-05-06更新 | 1624次组卷 | 2卷引用：【省级联考】江苏省2019届高三年级4月质量检测数学试题含附加题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

6 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14204次组卷 | 77卷引用：专题9.1 直线的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5189次组卷 | 26卷引用：江苏省泰州中学、宜兴中学、江都中学2019-2020学年高三12月联考数学试题

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