圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-四川高中数学-特供-较难-组卷网

21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2139次组卷 | 14卷引用：四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆M：

，点P是直线l：

上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）

A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．四边形AMBP面积的最小值为2	D．直线AB恒过定点

2021-12-11更新 | 1755次组卷 | 8卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5862次组卷 | 21卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

4 . 在平面直角坐标互中，给定

两点，点

在

轴的正半轴上移动，当

最大值时，点

的横坐标为_______

2021-09-05更新 | 1644次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二上·四川·期中

单选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

5 . 已知圆

：

，圆

：

，

分别是圆

，

上的动员.若动点

在直线

：

上，动点

在直线

：

上，记线段

的中点为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-21更新 | 1436次组卷 | 5卷引用：四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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15-16高三下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

6 . 动点

在平面区域

内，动点

在曲线

上，则

的最小值为______；

2020-02-01更新 | 289次组卷 | 4卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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17-18高一·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

7 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．

（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若

时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得

？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

2018-12-12更新 | 1691次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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2018·四川宜宾·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

8 . 若动点

在直线

上，动点Q在直线

上，记线段

的中点为

，且

，则

的取值范围为 ________.

2018-08-30更新 | 1409次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾县第二中学校2018届高三高考适应性考试数学（文）试题

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5200次组卷 | 26卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

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