圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-四川高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·四川成都·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 对任意的实数，圆上一点到直线的距离的取值范围为______.

2024-03-03更新 | 186次组卷 | 2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题

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23-24高二上·四川宜宾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知圆

，

，则（）

A．在圆

上存在点

，使得

B．在圆

上存在点

，使得点

到直线

的距离为

C．在圆

上存在点

．使得

D．在圆

上存在点

，使得

2024-01-24更新 | 174次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷

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2024·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

3 . 若

分别是曲线

与圆

上的点，则

的最小值为__________.

2024-01-15更新 | 940次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知在平面直角坐标系

中，点

，

分别在

轴和

轴上（不与原点重合），满足

，坐标平面内一点

满足

，则（）

A．线段

中点的轨迹方程为

B．动点

的轨迹是一条线段

C．线段

的中点到直线

的最大距离是

D．动点

到直线

的最大距离是6

2023-12-07更新 | 145次组卷 | 2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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23-24高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

：

与圆

：

相交于

、

两点，则圆

：

的动点

到直线

距离的最大值为__________ .

2023-11-16更新 | 217次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知实数

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-10-28更新 | 810次组卷 | 4卷引用：四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2316次组卷 | 12卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·四川南充·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的对称性的应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

8 . 已知方程

.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设

为圆F上任意一点，求

到直线

的距离的最大值和最小值.

2023-05-24更新 | 1002次组卷 | 13卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 设P，Q分别为直线

和圆

上的点，则

的最小值为__________

2023-12-11更新 | 297次组卷 | 6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二上·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知点A在圆C：

上，点B在直线

上，则

最小值是____.

2023-02-19更新 | 512次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题

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