圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-泸州高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2022·河北石家庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

，

，点A满足

，点A的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线

与双曲线：

交于M，N两点，且

（O为坐标原点），求点A到直线l距离的取值范围.

2022-04-08更新 | 1926次组卷 | 5卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题

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2021·江西吉安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知P是半圆C：

上的点，Q是直线

上的一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 1581次组卷 | 22卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2136次组卷 | 14卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆M：

，点P是直线l：

上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）

A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．四边形AMBP面积的最小值为2	D．直线AB恒过定点

2021-12-11更新 | 1755次组卷 | 8卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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一键出卷

19-20高二上·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆M与圆

关于直线

对称.
（Ⅰ）求圆M的标准方程；
（Ⅱ）若A点的坐标为

，O为坐标原点，点B为圆M上的动点，求

面积的取值范围.

2020-09-01更新 | 349次组卷 | 4卷引用：四川省叙永第一中学校2021-2022学年高二上期期中考试文科数学试题

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2019·安徽蚌埠·二模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 过

点作直线

的垂线，垂足为

，则

到直线

距离的最小值为

A．

B．

C．

D．

2020-04-28更新 | 429次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（理）试题

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18-19高二下·贵州遵义·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

7 . 圆x²+y²﹣4x﹣4y﹣10＝0上的点到直线x+y﹣14＝0的最大距离是_____．

2020-03-05更新 | 567次组卷 | 9卷引用：四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三上·河南洛阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

8 . 已知点

是圆

上任意一点，则点

到直线

距离的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-11-05更新 | 1029次组卷 | 7卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48157次组卷 | 205卷引用：四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题

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10-11高二下·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆

上的点到直线

的距离最大值是（）

A．2

B．

C．

D．

2020-02-20更新 | 1538次组卷 | 51卷引用：四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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