圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-浙江高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 53 道试题

23-24高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知切线求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题范围问题

1 . 已知

为直线

上的一点，动点

与两个定点

，

的距离之比为2，则（）

A．动点的轨迹方程为	B．
C．的最小值为	D．的最大角为

2024-02-14更新 | 217次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题

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23-24高二上·四川宜宾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知圆

，

，则（）

A．在圆

上存在点

，使得

B．在圆

上存在点

，使得点

到直线

的距离为

C．在圆

上存在点

．使得

D．在圆

上存在点

，使得

2024-01-24更新 | 174次组卷 | 2卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

：

与圆

：

相交于

、

两点，则圆

：

的动点

到直线

距离的最大值为__________ .

2023-11-16更新 | 217次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 若点

是圆

：

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．若点

是直线

上的动点，则

2023-11-10更新 | 229次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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一键出卷

22-23高二下·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量夹角的计算一元二次不等式在实数集上恒成立问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

数量积和模求平面向量夹角利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知两单位向量

满足：对任意的

，有

恒成立. 若

，则对任意的

，

的取值范围是_____.

2023-07-28更新 | 349次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期6月学考适应性考试数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

是圆

：

上的一个动点，点

到直线

：

的距离的最小值为

，圆

：

与圆

外切，且与直线

相切，则

的值为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-09-17更新 | 551次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值平面向量数量积的几何意义圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知点

，

，点P为圆C：

上的动点，则（）

A．面积的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-03-24更新 | 2885次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

，斜率为

的直线

经过圆

内不在坐标轴上的一个定点

，且与圆

相交于

、

两点，下列选项中正确的是（）

A．若

为定值，则存在

，使得

B．若

为定值，则存在

，使得

C．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

D．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

2023-07-21更新 | 580次组卷 | 2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

9 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 821次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1192次组卷 | 93卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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