圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-浙江高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高二下·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量夹角的计算一元二次不等式在实数集上恒成立问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

数量积和模求平面向量夹角利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知两单位向量

满足：对任意的

，有

恒成立. 若

，则对任意的

，

的取值范围是_____.

2023-07-28更新 | 361次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期6月学考适应性考试数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

，斜率为

的直线

经过圆

内不在坐标轴上的一个定点

，且与圆

相交于

、

两点，下列选项中正确的是（）

A．若

为定值，则存在

，使得

B．若

为定值，则存在

，使得

C．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

D．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

2023-07-21更新 | 580次组卷 | 2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·浙江·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量模的坐标表示轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知向量

，

，

满足

，

，

，

，则

的最小值是______________.

2020-07-04更新 | 745次组卷 | 3卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020届高三下学期5月阶段性评估数学试题

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17-18高一·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

4 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．

（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若

时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得

？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

2018-12-12更新 | 1691次组卷 | 5卷引用：【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48157次组卷 | 205卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高一【精准复习模拟题】提高卷01【教师版】

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14-15高二上·浙江台州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

6 . 已知

，

，

成等差数列，点

在直线

上的射影为

，点

在直线

上，则线段

长度的最小值是__________.

2019-01-26更新 | 251次组卷 | 5卷引用：2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期第二次统练理科数学试卷

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