圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-四川高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2022·河北石家庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

，

，点A满足

，点A的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线

与双曲线：

交于M，N两点，且

（O为坐标原点），求点A到直线l距离的取值范围.

2022-04-08更新 | 1931次组卷 | 5卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆M：

，点P是直线l：

上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）

A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．四边形AMBP面积的最小值为2	D．直线AB恒过定点

2021-12-11更新 | 1755次组卷 | 8卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5862次组卷 | 21卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·四川·期中

单选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

4 . 已知圆

：

，圆

：

，

分别是圆

，

上的动员.若动点

在直线

：

上，动点

在直线

：

上，记线段

的中点为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-21更新 | 1436次组卷 | 5卷引用：四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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17-18高一·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

5 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．

（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若

时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得

？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

2018-12-12更新 | 1691次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48353次组卷 | 205卷引用：四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题

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