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解析

| 共计 9 道试题

23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

上两点

满足

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-15更新 | 1226次组卷 | 4卷引用：四川省雅安市神州天立教育发展有限责任公司2024届高三模拟预测文科数学试题

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22-23高二下·湖南衡阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知P是圆

上动点，直线

，则点P到直线l距离的最小值为（）

A．5

B．3

C．2

D．1

2023-02-05更新 | 336次组卷 | 3卷引用：四川省内江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足

，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得

的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 3632次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题

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21-22高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知点

在直线

上，过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，

，点

在圆

上，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．4

B．6

C．

D．

2022-02-14更新 | 1612次组卷 | 7卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 6403次组卷 | 23卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

，

，点

为曲线

上的动点，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-03-21更新 | 986次组卷 | 12卷引用：四川省华蓥中学高2021届高三数学（文）仿真试题

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19-20高二上·四川·期中

单选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

7 . 已知圆

：

，圆

：

，

分别是圆

，

上的动员.若动点

在直线

：

上，动点

在直线

：

上，记线段

的中点为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-21更新 | 1469次组卷 | 6卷引用：四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50383次组卷 | 210卷引用：四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5576次组卷 | 73卷引用：2014-2015学年四川省成都石室中学高二上学期10月月考理科数学卷

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