圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）多选题练习题及答案-浙江高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知切线求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题范围问题

1 . 已知

为直线

上的一点，动点

与两个定点

，

的距离之比为2，则（）

A．动点的轨迹方程为	B．
C．的最小值为	D．的最大角为

2024-02-14更新 | 223次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题

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23-24高二上·四川宜宾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知圆

，

，则（）

A．在圆

上存在点

，使得

B．在圆

上存在点

，使得点

到直线

的距离为

C．在圆

上存在点

．使得

D．在圆

上存在点

，使得

2024-01-24更新 | 175次组卷 | 2卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 若点

是圆

：

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．若点

是直线

上的动点，则

2023-11-10更新 | 229次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值平面向量数量积的几何意义圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知点

，

，点P为圆C：

上的动点，则（）

A．面积的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-03-24更新 | 2938次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

，斜率为

的直线

经过圆

内不在坐标轴上的一个定点

，且与圆

相交于

、

两点，下列选项中正确的是（）

A．若

为定值，则存在

，使得

B．若

为定值，则存在

，使得

C．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

D．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

2023-07-21更新 | 580次组卷 | 2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

6 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 822次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1194次组卷 | 93卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期中

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题转化与化归思想

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得，阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值λ

且

的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系xOy中，

，点P满足

，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（）

A．C的方程为

B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为9

C．在C上存在点M，使得

D．C上的点到直线

的最大距离为9

2022-11-15更新 | 435次组卷 | 4卷引用：浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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22-23高二上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆

和圆

的交点为A，B，则（）.

A．两圆的圆心距

B．直线AB的方程为

C．圆

上存在两点P和Q使得

D．圆

上的点到直线AB的最大距离为

2022-09-05更新 | 1042次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

10 . 设

，直线

与直线

相交于点

，线段

是圆

的一条动弦，

为弦

的中点，

，下列说法正确的是（）

A．点

在定圆

上

B．点

在圆

外

C．线段

长的最大值为

D．

的最小值为

2022-03-24更新 | 502次组卷 | 4卷引用：高中数学-高二上-55

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