名校
1 . 对任意的实数
， 圆
上一点到直线
的距离
的取值范围为
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2024-03-03更新
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190次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
2 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
分别在
轴和
轴上（不与原点重合），满足
，坐标平面内一点
满足
，则（ ）
中，点，分别在轴和轴上（不与原点重合），满足，坐标平面内一点满足，则（ ）A．线段 中点的轨迹方程为 |
| B．动点的轨迹是一条线段 |
C．线段的中点到直线 的最大距离是 |
| D．动点到直线的最大距离是6 |
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2023-12-07更新
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147次组卷
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2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
3 . 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数（
，且
），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到
，
的距离之比为
，则点C到直线
的最小距离为（ ）
（，且），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到，的距离之比为，则点C到直线的最小距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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807次组卷
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18卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）专题12 阿波罗尼斯山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
4 . 已知、两点的坐标分别为
、
，若点
是圆
上的动点，则
面积的取值范围是（ ）
、两点的坐标分别为、，若点是圆上的动点，则面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-06更新
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203次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
名校
5 . 设
，
为两定点，动点
到
点的距离与到
点的距离的比为定值
.
(1)求点的轨迹
方程；
(2)当
时，求
面积的最大值.
，为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值.(1)求
点的轨迹方程；(2)当
时，求面积的最大值.
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2022-10-20更新
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390次组卷
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2卷引用：四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题
名校
6 . 已知点是圆
上的动点，
，则点到直线的距离的最大值为___________ .
是圆上的动点，，则点到直线的距离的最大值为
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2022-10-01更新
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298次组卷
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3卷引用：四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷广东省开平市忠源纪念中学2023届高三阶段性检测数学试题（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
两点，点是曲线上的一动点，求面积的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，点是曲线上的一动点，求面积的最大值．
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2022-04-20更新
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635次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考数学（理）试题
名校
8 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是
；
②曲线上的任意两点间的距离不超过
；
③若
是曲线上任意一点，则
的最小值是
．
其中正确结论的个数为（ ）
：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：①曲线
围成的图形的面积是；②曲线
上的任意两点间的距离不超过；③若
是曲线上任意一点，则的最小值是．其中正确结论的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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2139次组卷
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14卷引用：四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足
（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足
，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得
的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ）
（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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3037次组卷
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10卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
10 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x2+y2=1和点
，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________
，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为
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2021-04-28更新
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3002次组卷
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12卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
