圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2022年高中数学-特供-较难-第2页-组卷网

21-22高二上·山东日照·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知实数

，

满足

，

，则

的最大值是______．

2022-01-22更新 | 833次组卷 | 4卷引用：山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2141次组卷 | 14卷引用：四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

直线相关的对称问题几何法求圆的方程

3 . 已知点

在直线

上运动，点

是圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2021-12-11更新 | 1850次组卷 | 3卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第一章专项拓展训练2 与圆有关的最值问题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆M：

，点P是直线l：

上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）

A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．四边形AMBP面积的最小值为2	D．直线AB恒过定点

2021-12-11更新 | 1756次组卷 | 8卷引用：专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高三上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量夹角的计算裂项相消法求和圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

裂项相消法利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，

是圆

上两个不同的动点，

是

的中点，且满足

．设

到直线

的距离之和的最大值为

，则下列说法中正确的是（）

A．向量

与向量

所成角为

B．

C．

D．若

，则数列

的前n项和为

2021-09-27更新 | 2000次组卷 | 8卷引用：考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5866次组卷 | 21卷引用：专题09 圆与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）

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20-21高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 在平面直角坐标互中，给定

两点，点

在

轴的正半轴上移动，当

最大值时，点

的横坐标为_______

2021-09-05更新 | 1644次组卷 | 9卷引用：专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】

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19-20高二上·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的实际应用

名校

8 . 已知

，点

在直线

上，点

在圆

上，则

的最小值是________.

2020-03-04更新 | 1297次组卷 | 5卷引用：第11讲圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

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15-16高三下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

9 . 动点

在平面区域

内，动点

在曲线

上，则

的最小值为______；

2020-02-01更新 | 289次组卷 | 4卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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17-18高一·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

10 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．

（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若

时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得

？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

2018-12-12更新 | 1691次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题

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