练习题及答案-2022年高中数学-特供-较难-组卷网

2022高二下·贵州·学业考试

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的运算律轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

转化法求平面向量的模利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知平面向量

满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-16更新 | 1399次组卷 | 4卷引用：贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题

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2022·湖南永州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题面积问题

2 . 已知抛物线

:

与圆

:

，点

在抛物线

上，点

在圆

上，点

，则（）

A．

的最小值为

B．

最大值为

C．当

最大时，四边形

的面积为

D．若

的中点也在圆

上，则点

的纵坐标的取值范围为

2022-04-26更新 | 881次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市2022届高三下学期第三次适应性考试数学试题

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2022·浙江台州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知平面向量

.若对区间

内的三个任意的实数

,都有

,则向量

与

夹角的最大值的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-18更新 | 1075次组卷 | 5卷引用：浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1815次组卷 | 6卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东汕头·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

转化法求平面向量的模利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知平面向量

，且

，向量

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-18更新 | 1351次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2291次组卷 | 15卷引用：四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 7163次组卷 | 24卷引用：专题09 圆与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）

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15-16高三下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

8 . 动点

在平面区域

内，动点

在曲线

上，则

的最小值为______；

2020-02-01更新 | 296次组卷 | 4卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

9 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 15897次组卷 | 79卷引用：考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5528次组卷 | 27卷引用：专题1：公切线问题

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