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解析

| 共计 40 道试题

2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值平面向量数量积的几何意义圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

，

，点P为圆C：

上的动点，则（）

A．面积的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-03-24更新 | 3152次组卷 | 8卷引用：模块一专题12 直线和圆的方程

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2735次组卷 | 13卷引用：山东省鄄城县第一中学2023届高三三模数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

3 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3732次组卷 | 12卷引用：福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1608次组卷 | 95卷引用：【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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一键出卷

2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1708次组卷 | 12卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题

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2024·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 已知复数

满足：

(其中

为虚数单位)，则下列说法正确的有( )

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为

2024-03-22更新 | 1254次组卷 | 4卷引用：第七章本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·河南郑州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

7 . 已知实数x，y满足曲线C的方程：

，则下列说法正确的是（）

A．曲线C围成图形的面积为3π

B．

的最大值为

C．

的最小值是

D．过点

作曲线C的切线，则切线方程为

2023-10-11更新 | 1108次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

8 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 1014次组卷 | 11卷引用：广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题

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22-23高三下·辽宁本溪·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

9 . 已知点

，圆C：

，点P是圆C上的一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．

的最小值为

C．设线段PA的中点为Q，则点Q到直线

的距离的取值范围是

D．过直线

上一点T引圆C的两条切线，切点分别为M，N，则

的取值范围是

2023-02-25更新 | 957次组卷 | 3卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．	B．d的最大值为
C．是等腰三角形	D．的最小值为

2022-09-22更新 | 1897次组卷 | 8卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题

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