1 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2 . 如图，已知圆，点.
   
(1)求圆心在直线上，经过点，且与圆相外切的圆的方程；
(2)若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.

3 . 如图，从椭圆()上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP，.其中F₂为椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的方程E；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点C，D且OC⊥OD？若存在，写出该圆方程，并求CD的取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 已知圆点，直线与圆交于两点，点在直线上且满足.若，则弦中点的横坐标的取值范围为_____________.

5 . 在平面直角坐标系中，点，直线，圆.
（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；
（2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

6 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）若，求切线所在直线方程；
（2）求的最小值；
（3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值．

7 . 已知圆.
（1）若，求圆过点的切线的方程；
（2）当时，过点作直线，且直线交圆于点，直线交圆于点，，若，求的最大值.

8 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

9 . 在平面直角坐标系中，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆：有公共点，则实数的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.