1 . 已知的半径为1，直线与相切于点，直线与交于两点，为的中点，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 设，在平面直角坐标系中，已知向量，向量，且，动点的轨迹为．
(1)求轨迹的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
(2)当时，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点、，且？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．

3 . 已知圆：，过圆外一点作圆的两条切线，，，为切点，设为圆上的一个动点.
(1)求的取值范围；
(2)求直线的方程.

4 . 已知P是函数图象上的一点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

5 . 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）设是圆的两条切线，其中为切点．
①若点在直线上运动，求证：直线经过定点；
②若点在曲线（其中）上运动，记直线与轴的交点分别为 ， 求面积的最小值．

6 . 由直线上的一点向圆引切线，则切线段长的最小值为 ______ .

7 . 直线被圆：所截得的弦长为______；由直线上的一点向圆引切线，切线长的最小值为____.

8 . 已知圆C：x²+（y+4）²=4，P是直线y=4上的动点．
（1）若P（2，4），过点P作圆C的切线，求切线的方程；
（2）是否存在经过点P的直线l与圆C相交于M，N两点，且使得点（–1，–3）为线段MN的中点?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 已知圆，直线.
(1)若直线与圆交于不同的两点、，且，求的值；
(2)若，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点分别为、，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

10 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．