1 . 已知直线，，圆C与，都相切，则圆C的一个方程为________.（写出满足题意的任意一个即可）

2 . 若圆上存在两点关于直线对称，则过圆外一点向圆所作的切线长的最小值是________．

3 . 已知一簇双曲线E_n：x²﹣y²＝（）²（n∈N*，且n≤2020），设双曲线E_n的左、右焦点分别为F、F，P_n是双曲线E_n右支上一动点，三角形P_nF的内切圆G_n与x轴切于点A_n（a_n，0），则a₁+a₂+…a₂₀₂₀＝_____．

4 . 已知是抛物线的焦点.是坐标原点，是上一点，外接圆（为圆心）与的准线相切，则过点与相切的直线的斜率__________.

5 . 直线是圆：与圆：的公切线，并且分别与轴正半轴，轴正半轴相交于，两点，则的面积为_________

6 . 点是抛物线上第一象限内的一点，过点作圆：的两条切线，切点为，分别交轴于两点，给出以下命题：
①；
②若，则直线的方程是；
③若，则△的面积是；
④△的面积的最小值是32．
其中正确的命题是_____．（填上所有正确命题的序号）

7 . 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆有公共点，且圆在点处的切线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为__________．

8 . 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆：有公共点，且圆在点处的切线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为________．

9 . 如图所示，已知圆与直线均相切，且分别相切于三点，若 ，则____．

10 . 过点且与相切的直线方程为__________．