1 . 已知圆C：和直线l：相切．
(1)求圆C半径；
(2)若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．

2 . 已知点在圆上，直线平分圆.
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程.

3 . 已知点和圆Q：，过点P作圆Q的两条切线，切点分别为A、B，
(1)求切线的长；
(2)求直线的方程.

4 . 已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为2，且被直线截得的弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求的方程．

5 . 已知圆C的方程为.
(1)直线l₁过点P(3，1)，倾斜角为45°，且与圆C交于A，B两点，求AB的长；
(2)求过点P(3，1)且与圆C相切的直线l₂的方程.

6 . 已知线段的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，M是线段的中点，且直线l过定点.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记（1）中求得的图形的心为C，若直线l与圆C相切，求直线l的方程；

7 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的作圆C的切线，求切线方程．

8 . 已知圆O：和点．
(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程；
(2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；
(3)设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线C交于A，B两点.
（1）求的面积；
（2）过抛物线C上一点Р作圆的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点P的两点D，E.证明：直线DE与圆M相切.

10 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，过点的直线与交于、两点.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为，且，，试探究：是否为定值.若为定值，求出该定值，若不为定值，试说明理由.