1 . 已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线、，切点为、．
（1）当切线的长度为时，求点的坐标；
（2）求线段长度的最小值．

2 . 已知椭圆的下焦点为，与短轴的两个端点构成正三角形，以（坐标原点）为圆心，长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点为直线上任意一点，过点作与直线垂直的直线，交椭圆于两点，的中点为，求证：三点共线．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

4 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，此切线与的左支、右支分别交于，两点，则线段的中点到轴的距离为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 已知函数.
(1)若在点处的切线与圆相切，求实数的值；
(2)若当时，有成立，求实数的取值范围.

6 . 已知圆
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)点为圆上任意一点，求的最值．