1 . 已知圆过原点且圆心在曲线上， 圆与轴、轴分别交于点（点与原点不重合）
(1)求△的面积；
(2)设直线与圆交于点，若，求圆的标准方程.

2 . 已知圆，
(1)直线与圆C交于两点，求的值；
(2)过点的直线与圆相切，求直线的方程.

3 . 已知圆M过点．
(1)求圆M的方程；
(2)若直线与圆M相交所得的弦长为，求b的值．

4 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为，点在椭圆上且位于第二象限，直线被圆截得的线段的长为．
(1)求直线的斜率；
(2)当时，①求该椭圆的方程；②设动点在椭圆上，若直线的斜率小于，求直线（为原点）的斜率的取值范围．

5 . 已知圆C：．
(1)求圆心C的坐标及半径长；
(2)求直线：被圆C所截得的弦AB的长．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．
(1)求圆的方程；
(2)若，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；(若A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在直线Ax＋By＋C＝0两侧，则(Ax₁＋By₁＋C)·(Ax₂＋By₂＋C)＜0)；
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．

7 . 已知圆C的圆心在直线2x-y-2=0上，且与直线l：3x+4y-28=0相切于点P（4，4）
(1)求圆C的方程；
(2)求过点P（4，4），且截圆C所得弦AB的长为8的直线方程.

8 . 数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若的顶点，且的欧拉线的方程为.
(1)求外接圆方程；
(2)求边上的高线截外接圆的弦长.

9 . 已知圆在轴上交点的横坐标为和3，在轴上一个交点的纵坐标为1.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线被圆截得的弦的长为4，求直线的倾斜角；

10 . 已知圆的圆心在直线，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)直线过点且与圆相交，所得弦长为，求直线的方程.