1 . 已知圆C：
．
(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若
，求直线l的方程；
(2)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
．(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；(2)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
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2022-10-14更新
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1127次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
，直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
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2022-04-20更新
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3436次组卷
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43卷引用：2016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷
2016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷（已下线）2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷（一）（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌八一、中学、麻丘中学高二10月联考数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题活页作业25 直线与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业18 直线、圆的位置关系沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第3课时 直线与圆的位置关系（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）专题35 圆的方程-3圆的弦长与圆心距（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）1.2.3 直线与圆的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知圆
：
，直线
过定点
.
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于
两点，线段中点为
，又与
：
交点为
，求证：
为定值.
：，直线过定点.（1）若
与圆相切，求的方程；（2）若
与圆相交于两点，线段中点为，又与：交点为，求证：为定值.
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名校
4 . 已知三点
､
､
在圆上.
为直线
上的动点，
与圆的另一个交点为
与圆的另一个交点为
.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线
与圆相交所得弦长为
，求点的坐标；
（3）证明：直线
过定点.
､､在圆上.为直线上的动点，与圆的另一个交点为与圆的另一个交点为.（1）求圆
的标准方程；（2）若直线
与圆相交所得弦长为，求点的坐标；（3）证明：直线
过定点.
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2020-09-23更新
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871次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知圆：
，直线：
（1）证明：不论实数
为何值，直线与圆始终相交；
（2）若直线与圆相交与
，
两点，设集合
，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于8的概率.
：，直线：（1）证明：不论实数
为何值，直线与圆始终相交；（2）若直线
与圆相交与，两点，设集合，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于8的概率.
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2020-12-03更新
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464次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知圆
，直线
（1）求证：对
，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（2）设l与圆C交于A,B两点，若
，求l的倾斜角
，直线（1）求证：对
，直线l与圆C总有两个不同的交点；（2）设l与圆C交于A,B两点，若
，求l的倾斜角
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2019-12-12更新
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591次组卷
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8卷引用：湖北省孝感市部分重点学校2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省孝感市部分重点学校2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市向明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市西充中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点．
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆C交于点M，N，若
，求圆C的方程.
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点．（1）求证：
的面积为定值；（2）设直线
与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程.
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2019-08-01更新
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504次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知圆
的方程为
，直线的方程为
，点在直线上.
（1）若点的坐标为
，过点作圆的割线交圆于
两点，当
时，求直线
的方程；.
（2）若过点作圆的切线
，切点为
，求证：经过
四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
的方程为，直线的方程为，点在直线上.（1）若点
的坐标为，过点作圆的割线交圆于两点，当 时，求直线的方程；.（2）若过点
作圆的切线，切点为，求证：经过四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
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名校
9 . 已知圆
，直线.
(1)求证：对 ，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)若直线与圆交于两点，当
时，求的值．
，直线.(1)求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；(2)若直线
与圆交于两点，当时，求的值．
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2016-11-30更新
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2486次组卷
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19卷引用：湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2011届贵州省凯里一中高三第一次月考数学卷2015-2016学年宁夏六盘山高中高一上期末考试数学试卷浙江省诸暨中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期中考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2广西陆川中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题甘肃省天水一中2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习人教A版2017-2018学年必修二4.2.1直线与圆的位置关系数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.1 直线 与圆的位置关系新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (文) 试题（已下线）第二章 （综合培优）直线和圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
11-12高三上·湖北荆州·期末
名校
10 . 已知矩形
的对角线交于点
,边
所在直线的方程为
,点
在边
所在的直线上.
（Ⅰ）求矩形的外接圆的方程;
（Ⅱ）已知直线
,求证:直线与矩形的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线的方程.
的对角线交于点,边所在直线的方程为,点在边所在的直线上.（Ⅰ）求矩形
的外接圆的方程;（Ⅱ）已知直线
,求证:直线与矩形的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线的方程.
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2016-12-01更新
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1202次组卷
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10卷引用：2011届湖北省荆州中学高三上学期期末考试数学文卷
（已下线）2011届湖北省荆州中学高三上学期期末考试数学文卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二下期末数学（理）试卷湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题39圆与方程-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 专题强化练7 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）第2章 圆与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题
