1 . 在直角坐标系：xOy中，已知倾斜角为α的直线l经过点．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)写出曲线C的直角坐标方程，并指出曲线C的形状；
(2)著直线l与曲线C有两个不同的交点A，B，且，求α的值．

2 . 已知圆：，直线恒过点.
(1)若直线与圆相切，求的方程；
(2)若直线的倾斜角为，且与圆相交于，两点，求（点为圆的圆心）的面积.

3 . 直线被圆所截得的弦长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

4 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线被圆截得的弦的长为4，求直线的方程.

5 . “太极图”是中国传统文化之一，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.则下列命题正确的是（       ）

A．黑色阴影区域在轴右侧部分的边界所在圆的方程为

B．直线与白色部分有公共点

C．点是黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为4

D．过点作互相垂直的直线、，其中与圆交于点、，与圆交于点、，则四边形面积的最大值是

6 . 直线被圆截得的弦长为，则_______

7 . 直线l过点与圆C：交于两点且，则直线l的方程为（       ）

A．	B．或
C．	D．或

8 . 已知圆.
(1)若直线l过点且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；
(2)若直线l过点且与圆C相交于M，N两点，求的面积的最大值，并求此时直线l的方程.

10 . 已知直线：恒经过定点，以为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)经过点的直线与圆交于，两点，若，求直线的方程.