圆的弦长与弦心距练习题及答案-2023年贵州高中数学-组卷网

23-24高二上·贵州贵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

几何法求弦长渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

的两个焦点

的坐标分别是

，且双曲线

经过圆

的圆心

.
(1)求

的值；
(2)设圆

与双曲线

的渐近线交于

两点，求

.

2024-02-16更新 | 87次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线交点系方程及应用由圆心（或半径）求圆的方程判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

2 . 已知圆

，直线

，下列说法正确的是（）

A．无论

取何值，直线

与圆

相交

B．直线

被圆

截得的最短弦长为

C．若

，则圆

关于直线

对称的圆的方程为

D．直线

的方程能表示过点

的所有直线的方程

2024-01-24更新 | 506次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

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23-24高二上·贵州六盘水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知直线

与圆

交于

两点，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．

2023-12-25更新 | 105次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题

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2023·贵州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 记直线

：

与圆

：

相交所得弦为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1283次组卷 | 3卷引用：贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考（二）数学试题

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23-24高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知直线

与圆

：

交于

，

两点，则

（）

A．2

B．

C．

D．4

2023-12-16更新 | 828次组卷 | 4卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 若直线

：

与圆

：

相交于

两点，

，则

的取值范围为________.

2023-12-15更新 | 231次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）

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23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

的一条渐近线与圆

交于

两点，且

是正三角形，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-12-02更新 | 1560次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷

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23-24高二上·贵州黔西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

8 . 若直线

被圆

所截得的弦长为

，则实数a的值为（）

A．0

B．4

C．－2

D．0或4

2023-11-16更新 | 543次组卷 | 3卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·贵州黔西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知直线

与圆

相交于

，

两点，则

的最小值为__________.

2023-11-10更新 | 144次组卷 | 1卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·贵州黔西·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

10 . 已知曲线

上任意一点到点

的距离与到点

的距离之比为

.
(1)求曲线

的轨迹方程；
(2)过直线

上一点

向曲线

作切线，切点分别为

，

，圆

过

，

三点，证明：圆

恒过定点.

2023-11-10更新 | 446次组卷 | 2卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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