1 . 已知抛物线，点为抛物线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，则线段长度的取值范围为__________.

2 . 已知直线：被圆：截得的弦长为，则______，圆上到直线的的距离为1的点有______个.

3 . 在中，， 动点在的内切圆上，若， 则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向（即）．现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出入口B．假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心O与AB的距离为10km．

（1）求两站点A，B之间距离的最小值；
（2）公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A，才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区（不包括临界状态）？

5 . 点P是圆上的动点，点Q是直线上的动点，若线段PQ与直线的夹角始终为，则线段PQ的最小值是__________．

6 . 已知圆C:与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线与圆，若直线将圆分割成面积相等的两部分，则______.

8 . 已知集合，，若，则实数a的取值范围为___________.

9 . 已知动圆和定圆外切，和定直线相切.
（1）求该动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于两点，在曲线上存在一点，使得为定值，求出点的坐标.

10 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

（1）若，，求、的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；
（3）若，求的最大值.