1 . 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数）,在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,点在射线上,且点到极点的距离为.
（1）求曲线的普通方程与点的直角坐标;
（2）求的面积.

2 . 已知点是直线上动点,过点引圆两条切线,为切点,当的最大值为时,则的值为(        )

A．

B．

C．

D．

3 . 已知为坐标原点，直线与圆交于、两点，，点为线段的中点.则点的轨迹方程是__________，的取值范围为__________．

4 . 已知，则的取值范围是_______．

5 . 已知曲线，直线，若对于点，存在上的点和上的点，使得，则取值范围是_________．

6 . 如图，某市有相交于点O的一条东西走向的公路l，与南北走向的公路m，这两条公路都与一块半径为1（单位：千米）的圆形商城A相切．根据市民建议，欲再新建一条公路PQ，点P、Q分别在公路l、m上，且要求PQ与圆形商城A也相切．

（1）当P距O处4千米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点是圆与正半轴的交点，点是圆上异于点的任意一点，若直线恰有一点满足，则实数的所有值为______．

8 . 已知圆O：x²＋y²＝4和圆O外一点P(，)，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，且∠AOB＝120°．若点C(8，0)和点P满足PO＝PC，则的范围是_______．

9 . 某景区欲建两条圆形观景步道（宽度忽略不计），如图所示，已知，（单位：米），要求圆M与分别相切于点B，D，圆与分别相切于点C，D．

（1）若，求圆的半径；（结果精确到0.1米）
（2）若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）

10 . 已知平面直角坐标系中两点、，为原点，有.设、、是平面曲线上任意三点，则的最大值为________