1 . 已知,,对于平面内一动点,轴于点M,且,,成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
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解题方法
2 . 已知双曲线,双曲线的右焦点为F,圆C的圆心在y轴正半轴上,且经过坐标原点O,圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点.
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是,求直线AB的方程;
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形,求△OFA的面积;
(2)若点A的坐标是,求直线AB的方程;
(3)求证:直线AB与圆x2+y2=2相切.
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2022-11-06更新
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754次组卷
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7卷引用:上海市崇明区2022届高考二模数学试题
上海市崇明区2022届高考二模数学试题圆锥曲线之间的综合问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
3 . 椭圆C:的离心率为,以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T:,圆T与椭圆C在第一象限交于点A,在第二象限交于点B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求出此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于A,B的一点,且直线PA,PB分别与y轴交于点M,N,O为坐标原点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求出此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于A,B的一点,且直线PA,PB分别与y轴交于点M,N,O为坐标原点,求证:为定值.
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2022-04-26更新
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1113次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市第三中学2017届高三全市“二调”模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知圆与圆关于直线对称,且点,在圆上,
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,.,与不共线,为的平分线,且交于,求证与的面积之比为定值.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,.,与不共线,为的平分线,且交于,求证与的面积之比为定值.
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2020-10-29更新
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322次组卷
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4卷引用:福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二(10月份)学情诊断数学试题
福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二(10月份)学情诊断数学试题(已下线)对点练52 圆与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一+选修二)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
5 . 在平面直角坐标系中,圆:,直线,为圆内一点,弦过点,过点作的垂线交于点.
(1)若,求的面积.
(2)判断直线与圆的位置关系,并证明.
(1)若,求的面积.
(2)判断直线与圆的位置关系,并证明.
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2020-09-09更新
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430次组卷
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6卷引用:2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题
2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题江苏省南通市2020届高三(5月份)高考数学阶段性模拟试题(已下线)第二章+直线和圆的方程(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)阶段测试一 直线与圆(基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练
名校
解题方法
6 . 如图,已知某市穿城公路自西向东到达市中心后转向东北方向,,现准备修建一条直线型高架公路,在上设一出入口,在上设一出入口,且要求市中心到所在的直线距离为.
(1)求,两出入口间距离的最小值;
(2)在公路段上距离市中心点处有一古建筑(视为一点),现设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区,问如何在古建筑和市中心之间设计出入口,才能使高架公路及其延长线不经过保护区?
(1)求,两出入口间距离的最小值;
(2)在公路段上距离市中心点处有一古建筑(视为一点),现设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区,问如何在古建筑和市中心之间设计出入口,才能使高架公路及其延长线不经过保护区?
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2020-07-12更新
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303次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数).在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C与直线l相交于两点,曲线C的中心为C,求的面积S.
(Ⅰ)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C与直线l相交于两点,曲线C的中心为C,求的面积S.
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2020-07-01更新
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178次组卷
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2卷引用:2020届广东省化州市高三第四次模拟数学(文)试题
8 . 如图,港口A在港口O的正东100海里处,在北偏东方向有条直线航道OD,航道和正东方向之间有一片以B为圆心,半径为海里的圆形暗礁群(在这片海域行船有触礁危险),其中OB=海里,tan∠AOB=,cos∠AOD=,现一艘科考船以海里/小时的速度从O出发沿OD方向行驶,经过2个小时后,一艘快艇以50海里/小时的速度准备从港口A出发,并沿直线方向行驶与科考船恰好相遇.
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
(1)若快艇立即出发,判断快艇是否有触礁的危险,并说明理由;
(2)在无触礁危险的情况下,若快艇再等x小时出发,求x的最小值.
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9 . 为了打击海盗犯罪,甲、乙、丙三国海军进行联合军事演习,分别派出一艘军舰A,B,C.演习要求:任何时刻军舰A、B、C均不得在同一条直线上.
(1)如图1,若演习过程中,A、B间的距离始终保持,B,C间的距离始终保持,求的最大值.
(2)如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持,B、C间的距离始终保持.且当变化时,模拟海盗船D始终保持:到B的距离与A、B间的距离相等,,与C在直线AB的两侧,求C与D间的最大距离.
(1)如图1,若演习过程中,A、B间的距离始终保持,B,C间的距离始终保持,求的最大值.
(2)如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持,B、C间的距离始终保持.且当变化时,模拟海盗船D始终保持:到B的距离与A、B间的距离相等,,与C在直线AB的两侧,求C与D间的最大距离.
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名校
10 . 如图,在摩天轮底座中心与附近的景观内某点之间的距离为m.摩天轮与景观之间有一建筑物,此建筑物由一个底面半径为m的圆柱体与一个半径为m的半球体组成.圆柱的地面中心在线段上,且为m.半球体球心到地面的距离为m.把摩天轮看做一个半径为m的圆,且圆在平面内,点到地面的距离为m.把摩天轮均匀旋转一周需要min,若某游客乘坐摩天轮(把游客看作圆上的一点)旋转一周,求该游客能看到点的时长.(只考虑此建筑物对游客视线的遮挡)
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2020-04-24更新
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198次组卷
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2卷引用:2019届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试数学试题