1 . 在气象台
正西方向300 km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40 km/h，距台风中心250 km以内的地区都将受到影响．若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？说明理由．如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？(精确到1min)，（参考数据：
正西方向300 km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40 km/h，距台风中心250 km以内的地区都将受到影响．若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？说明理由．如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？(精确到1min)，（参考数据：
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2024-04-10更新
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77次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知直线
和圆
相交于A，B两点．
(1)当
时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两切线的交点坐标；
(2)对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足
？若存在，请求出此点坐标，若不存在，说明理由．
和圆相交于A，B两点．(1)当
时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两切线的交点坐标；(2)对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足
？若存在，请求出此点坐标，若不存在，说明理由．
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19-20高二上·上海金山·期末
名校
解题方法
3 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1693次组卷
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28卷引用：2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 圆与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 苏州有很多圆拱的悬索拱桥（如寒山桥），经测得某圆拱索桥（如图）的跨度
米，拱高
米，在建造圆拱桥时每隔
米需用一根支柱支撑，则与
相距
米的支柱
的高度是（ ）米.（注意：
≈
）
米，拱高米，在建造圆拱桥时每隔米需用一根支柱支撑，则与相距米的支柱的高度是（ ）米.（注意：≈）| A．6.48 | B．5.48 | C．4.48 | D．3.48 |
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2022-03-30更新
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759次组卷
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4卷引用：福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
5 . 2021年我国某海滨城市经常遭遇东偏南某方位的台风的侵袭，对居民的生产和生活产生巨大影响.如图，据10月13日午时监测，当前台风中心位于城市
的东偏南
方向
的海面
处，并以
的速度向西偏北
方向移动，台风侵袭的范围是半径为
的圆形区域，位于城市的东偏南方向有一条自城市通向远海的航线，当前该航线的至
段正遭受台风侵袭.
(1)求当前该航线正被台风侵袭的至段的距离；（距离精确到
）
(2)经过多长时间后该航线将不受台风侵袭？（时间精确到
）（参考数据：
）
的东偏南方向的海面处，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围是半径为的圆形区域，位于城市的东偏南方向有一条自城市通向远海的航线，当前该航线的至段正遭受台风侵袭.(1)求当前该航线正被台风侵袭的
至段的距离；（距离精确到）(2)经过多长时间后该航线将不受台风侵袭？（时间精确到
）（参考数据：）
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名校
6 . 已知圆
，线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为
的直线
与曲线交于
，
两点，试探究：
①设为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段的中点
的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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2021-12-09更新
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1067次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 若圆
：
与圆
：
相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段
的长为______ ．
：与圆：相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长为
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2021-12-02更新
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433次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.4 圆与圆的位置关系
名校
解题方法
8 . 已知
分别是
，
上的两个动点，点是直线
上的一个动点，则
的最小值为_____________ .
分别是，上的两个动点，点是直线上的一个动点，则的最小值为
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2021-11-29更新
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1380次组卷
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8卷引用：北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题天津市第九中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试(期末)数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽为___________ 米.
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名校
10 . 最近国际局势波云诡谲，我国在某地区进行军事演练，如图，，，是三个军事基地，为一个军事要塞，在线段上．已知
，
，到
，
的距离分别为
，
，以点为坐标原点，直线为
轴，建立平面直角坐标系如图所示．
(1)求两个军事基地的长；
(2)若要塞正北方向距离要塞处有一
处正在进行爆破试验，爆炸波生成
时的半径为
（参数
为大于零的常数），爆炸波开始生成时，一飞行器以
的速度自基地开往基地，问参数控制在什么范围内时，爆炸波不会波及到飞行器的飞行．
，，是三个军事基地，为一个军事要塞，在线段上．已知，，到，的距离分别为，，以点为坐标原点，直线为轴，建立平面直角坐标系如图所示．(1)求两个军事基地
的长；(2)若要塞
正北方向距离要塞处有一处正在进行爆破试验，爆炸波生成时的半径为（参数为大于零的常数），爆炸波开始生成时，一飞行器以的速度自基地开往基地，问参数控制在什么范围内时，爆炸波不会波及到飞行器的飞行．
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2021-11-26更新
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770次组卷
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6卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题
