1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．

2 . 已知点P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为____________．

3 . 已知圆与过原点的直线相交于A，B两点，点为x轴上一点，记直线的斜率分别为，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 抛物线C：的焦点为F，A为抛物线C上一点，若x轴､y轴被以A为圆心，AF为半径的圆截得的弦长分别为4，，则p的值为（       ）

A．2

B．4

C．4或

D．2或

5 . 已知点，动点M满足，点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)曲线C上任意一点N（不同于A，B）和点A，B的连线分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点求证：为定值．

6 . 单位圆中，为一条直径，为圆上两点且弦长为，则的取值范围是___________.

7 . 已知双曲线，双曲线的右焦点为F，圆C的圆心在y轴正半轴上，且经过坐标原点O，圆C与双曲线Γ的右支交于A、B两点．
(1)当△OFA是以F为直角顶点的直角三角形，求△OFA的面积；
(2)若点A的坐标是，求直线AB的方程；
(3)求证：直线AB与圆x²+y²＝2相切．

8 . 过定点作两条相互垂直的直线、，设原点到直线、的距离分别为、，则的最大值是__．

9 . 过点作两条相互垂直的直线分别交圆于、和、两点，则四边形面积的最大值为__．

10 . 棱长为36的正四面体的内切球球面上有一动点，则的最小值为__．