1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，设椭圆上一点（不与左右顶点重合），直线与椭圆的另一个交点为，且的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点为椭圆的左顶点，直线，分别与直线交于，两点.试判断：以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，设动点P到两定点，的距离的比值为2的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l过点M，且点N到直线l的距离为1，求直线l的方程，并判断直线l与曲线C的位置关系．

3 . 已知圆，直线.
(1)证明：直线和圆恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程.

4 . 已知A，B（异于坐标原点）是圆与坐标轴的两个交点，则下列点M中，使得为钝角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设圆，直线，为上的动点．过点作圆的两条切线，切点为，给出下列四个结论：
①当四边形为正方形时，点的坐标为
②的取值范围为
③当为等边三角形时，点坐标为
④直线恒过定点
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 若直线与圆相切，则实数（       ）

A．1

B．

C．

D．4

7 . 若点到直线的距离小于，则在下列曲线中：①；②；③；④；与直线一定有公共点的曲线的序号是_________ .(写出你认为正确的所有序号)

8 . 已知动圆C经过点，并且与直线相切，若直线与圆C最多有一个公共点，则圆C的面积（       ）

A．有最小值为	B．有最大值为
C．有最小值为	D．有最大值为

10 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线：.给出以下命题：

①当时，若直线 截黑色阴影区域所得两部分面积记为，（），则；
②当时，直线与黑色阴影区域有1个公共点；
③当时，直线与黑色阴影区域有2个公共点.
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③