1 . 已知抛物线的焦点为，半径为6的圆过坐标原点以及，且与该抛物线的准线相切，则____________.

2 . 已知圆：和圆：，过圆上一动点作圆的切线，交圆于，两点，当（点为坐标原点）面积最大时，满足条件的切线方程为______.（写出一条即可）

3 . 加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”.已知椭圆，若直线上存在点，过可作的两条互相垂直的切线，则椭圆离心率的取值范围是_________.

4 . 已知圆和抛物线，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为则实数p的值为______．

5 . 已知直线是圆的切线，点和点到的距离相等，则直线的方程可以是__________.（写出一个满足条件的即可）

6 . 已知圆N：，直线，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为_____________．

7 . 已知曲线和圆有2个交点，则实数的取值范围是_____________.

8 . 将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角）,若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的范围是______．

9 . 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是______；若有一个交点，则的取值范围是______；若有两交点，则的取值范围是______．

10 . 已知在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值为___________；若，则的最大值为__________.