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解析
| 共计 30 道试题
1 . 已知中,直线两点,点轴上,且为正三角形.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过AB两点的直线斜率为,且,且圆有且只有2个交点,求r的取值范围.
2024-01-31更新 | 91次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
2 . 已知半径为的圆的圆心在轴的正半轴上,且直线与圆相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)若的坐标为,过点作圆的两条切线,切点分别为,求直线的方程;
(3)过点任作一条不与轴垂直的直线与圆相交于两点,在非正半轴上是否存在点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
3 . 已知圆C与圆的相交弦长为

(1)求圆C的半径R的值;
(2)若对于的圆,已知点,点在圆C上,直线不经过点,且直线的斜率之和为2,求证:直线MN经过一定点,并求出该定点的坐标.
2023-12-30更新 | 114次组卷 | 1卷引用:福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 如图,一个湖的边界是圆心为的圆,湖的一侧有一条直线型公路,湖上有桥是圆的直径).规划在公路上选两个点(点在点的左侧),并修建两段直线型道路,规划要求:线段上的所有点到点的距离均不小于圆的半径.已知点到直线的距离分别为为垂足),测得(单位,百米).

(1)若点选在点的左侧8百米处,则道路是否符合规划要求?
(2)在规划要求下,求的最小值.
2023-12-20更新 | 48次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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5 . 已知直线和圆
(1)若直线交圆两点,求弦的长;
(2)求过点且与圆相切的直线方程.
6 . 已知直线l与圆C相切.
(1)求实数a的值;
(2)已知直线m与圆C相交于AB两点,若的面积为2,求直线m的方程.
7 . 已知,圆,点在圆上运动,动点满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与曲线交于QR两点,且,求直线的方程.
2023-12-13更新 | 133次组卷 | 3卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

8 . 在平面直角坐标系中,已知点,圆轴的正半轴的交点是,过点的直线与圆交于不同的两点.


(1)设直线的斜率分别是,求的值;
(2)设的中点为,点,若,求的面积.
2023-11-21更新 | 91次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知圆,圆,圆,这三个圆有一条公共弦.
(1)当圆的面积最小时,求圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,直线同时满足以下三个条件:
(i)与直线垂直;
(ii)与圆相切;
(iii)在轴上的截距大于0,
若直线与圆交于两点,求.
10 . 已知直线l和圆C
(1)直线l恒过一定点M,求出点M坐标;
(2)当m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最短,求出弦长;
(3)在(2)的前提下,直线是过点且与直线l平行的直线,求圆心在直线上,且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程.
共计 平均难度:一般