1 . 已知圆C过点且圆心在直线上

(1)求圆C的方程，并求过点的切线方程．
(2)若过点的直线与圆C交于A，B两点，且三角形ABC的面积为10，求直线l的方程．

2 . 已知直线：与圆：相交于，不同两点.
(1)求的范围；
(2)设是圆上的一动点（异于，），为坐标原点，若，求面积的最大值.

3 . 已知圆的圆心为，且与轴相切.
(1)求的方程；
(2)设直线与交于，两点，，求的值.

4 . 已知过点且斜率为的直线与圆：交于两点．
(1)求斜率的取值范围；
(2)以点为圆心，为半径的圆与圆总存在公共点，求的取值范围；

5 . 已知直线：与圆：交于两点，且.
(1)求实数的值；
(2)若点为直线：上的动点，求的面积.

6 . 已知圆C与y轴相切，圆心在直线上，且被x轴截得的弦长为．
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l过点，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于1，求直线l的方程．

7 . 已知直线和圆，且直线和圆交于两点.
(1)当为何值时，截得的弦长为4；
(2)若，求的取值范围.

8 . 已知直线和圆．
(1)若直线交圆于两点，求弦的长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

9 . 已知圆与直线相切于点，圆心在轴上．
(1)求圆的方程；
(2)过点且不与轴重合的直线与圆相交于两点，为坐标原点，直线分别与直线相交于两点，记的面积分别是．求的取值范围．

10 . 已知动点与两个定点的距离的比为.
(1)求动点的轨迹；
(2)过点作直线，交曲线于两点，不在轴上．
①过点作与直线垂直的直线，交曲线于两点，记四边形的面积为，求的取值范围：
②已知，设直线相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．