名校
1 . 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
）.以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆心为
的圆
过极点.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线与圆恰好相切，求
的正切值.
中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆心为的圆过极点.(1)求圆
的极坐标方程；(2)若直线
与圆恰好相切，求的正切值.
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解题方法
2 . 已知一个装满水的圆台形容器的上底半径为6，下底半径为1，高为
，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的体积的最大值为（ ）
，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的铁球的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-27更新
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562次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，直线l过坐标原点并交椭圆于
两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线
交椭圆于点B，若直线
恰好是以
为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）
，直线l过坐标原点并交椭圆于 两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线交椭圆于点B，若直线恰好是以为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-16更新
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2362次组卷
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8卷引用：广东省广东实验中学等八所重点高中2023届高三上学期第一次学业质量评价（T8联考）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知A，B分别为x轴，y轴上的动点，若以AB为直径的圆与直线
相切，则该圆面积的最小值为（ ）
相切，则该圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-07更新
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297次组卷
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2卷引用：广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知圆
和两点
，
，若圆上存在点
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-12更新
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575次组卷
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2卷引用：广东省六校2023届高三上学期第三次联考数学试题
解题方法
6 . 直线
与曲线
恰有两个交点，则实数的取值范围为_________ ．
与曲线恰有两个交点，则实数的取值范围为
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2022-11-06更新
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376次组卷
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3卷引用：广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题
解题方法
7 . 写出与直线
垂直且和圆
相切的一条直线的方程：__________ ．
垂直且和圆相切的一条直线的方程：
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8 . 若
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-30更新
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416次组卷
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2卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（一） 数学试题
名校
9 . 若直线
与圆
交于A，B两点，则当
周长最小时，k＝（ ）
与圆交于A，B两点，则当周长最小时，k＝（ ）| A． | B． | C．1 | D．－1 |
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2022-08-29更新
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801次组卷
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6卷引用：广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题
10 . 直线
与圆
交于
两点，为坐标原点，且
为直角三角形，则实数
的值可能为（ ）
与圆交于两点，为坐标原点，且为直角三角形，则实数的值可能为（ ）A． | B．-2 | C．-1 | D．0 |
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