1 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2 . 已知是圆上一点，是圆的直径，弦的中点为.若点在第一象限，直线、的斜率之和为0，则直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，线段中点的轨迹为曲线.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线经过坐标原点，且不与轴重合，直线与曲线相交于两点，求证：为定值；
（3）已知过点有且只有一条直线与圆相切，过点作两条倾斜角互补的直线与圆交于两点，求两点间距离的最大值.

4 . 已知圆C的圆心在轴的正半轴上，且轴和直线均与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)设点，若直线与圆C相交于M，N两点，且为锐角，求实数m的取值范围．

5 . 已知过P的直线与圆C：交于A，B两点，（A点在轴上方），若，则直线到与其斜率相同的圆的切线距离是___________，___________.

6 . 已知双曲线：的两条渐近线与圆：的4个公共点按照逆时针方向依次为，，，，且点，在第一象限，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 过原点的直线与圆交于两点，若，则直线的斜率为_____________.

8 . 设是直线上一点，是圆:上不同的两点，若圆心是的重心，则面积的最大值为__________．

9 . 已知过的直线与圆交于两点（点在轴上方），若，直线的斜率为_______

10 . 已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，则的值为______．