1 . 已知直线与圆.
(1)求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；
(2)设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为，，则是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

2 . 已知圆M与直线x=2相切，圆心M在直线x+y=0上，且直线被圆M截得的弦长为2.
(1)求圆M的方程，并判断圆M 与圆N：的位置关系；
(2)若在x轴上的截距为且不与坐标轴垂直的直线l与圆M交于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得?若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.

3 . 已知圆：与直线：，动直线过定点.

（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于、两点，点M是PQ的中点，直线与直线相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

4 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.