1 . 已知圆．
(1)已知直线，求该直线截得圆C的弦AB的长度；
(2)若直线过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．

2 . 已知直线与圆相交，若为直线与圆交点坐标，求k．

3 . 写出以及韦达式子．

4 . 已知圆，设，过点作斜率非0的直线，交圆于两点．

(1)过点作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的最大值；
(2)设，过原点的直线与相交于点．
证明：点在定直线上．

5 . 已知直线与圆交于两点．
(1)当最大时，求直线的方程；
(2)若，证明：为定值．

6 . 已知圆C的方程为，且圆C与直线相交于M、N两点.
(1)若，求圆的半径；
(2)若（为坐标原点），求圆的方程.

7 . 已知圆的方程为
(1)若时，求圆与圆：的公共弦所在直线方程及公共弦长；
(2)若圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点），求实数的值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知，，为三个不同的定点，且，，不共线，以原点为圆心得圆与线段，，都相切.
(1)求圆的方程及，的值；
(2)若直线：与圆相交于，两点，且，求的值.

9 . 已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P的坐标为，探究：无论l的位置如何变化，|PM||PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由.

10 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．