名校
解题方法
1 . 已知圆与y轴相切.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
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2024-02-10更新
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357次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
解题方法
2 . 已知圆.
(1)已知直线,求该直线截得圆C的弦AB的长度;
(2)若直线过点且与圆C相交于两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)已知直线,求该直线截得圆C的弦AB的长度;
(2)若直线过点且与圆C相交于两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知圆的半径为2,圆心在轴正半轴上,直线与圆相切.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点,,且,为坐标原点,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点,,且,为坐标原点,求直线的方程.
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解题方法
4 . 已知圆,过点的直线与交于点,,且.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,求.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,求.
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 若圆与直线相交于、两点,且(其中点为坐标原点),求的值和圆的方程.
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6 . 已知圆O:,过定点作两条互相垂直的直线,,且交圆O于两点,交圆O于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:为定值.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:为定值.
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7 . 已知圆,设,过点作斜率非0的直线,交圆于两点.
(1)过点作与直线垂直的直线,交圆于两点,记四边形的面积为,求的最大值;
(2)设,过原点的直线与相交于点.
证明:点在定直线上.
(1)过点作与直线垂直的直线,交圆于两点,记四边形的面积为,求的最大值;
(2)设,过原点的直线与相交于点.
证明:点在定直线上.
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解题方法
8 . 已知直线与圆交于两点.
(1)当最大时,求直线的方程;
(2)若,证明:为定值.
(1)当最大时,求直线的方程;
(2)若,证明:为定值.
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名校
9 . 已知圆C的方程为,且圆C与直线相交于M、N两点.
(1)若,求圆的半径;
(2)若(为坐标原点),求圆的方程.
(1)若,求圆的半径;
(2)若(为坐标原点),求圆的方程.
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2022-12-15更新
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819次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0,6),B(0,3)、动点M满足 ,记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P,Q两点,若P为线段NQ的中点,求直线l的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P,Q两点,若P为线段NQ的中点,求直线l的方程.
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2022-12-12更新
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452次组卷
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4卷引用:江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题