名校
解题方法
1 . 在椭圆上有点,斜率为1的直线l与椭圆交于不同的A,B两点(且不同于P),若三角形的外接圆恰过点P,则外接圆的圆心坐标为______ .
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2022-12-27更新
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943次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知两个定点,曲线上动点满足.
(1)求曲线的方程;
(2)过点任作一条直线与曲线交于两点不在轴上),设,并设直线和直线交于点.试证明:点恒在一条定直线上,并求出此定直线方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点任作一条直线与曲线交于两点不在轴上),设,并设直线和直线交于点.试证明:点恒在一条定直线上,并求出此定直线方程.
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2022-11-07更新
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825次组卷
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3卷引用:浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆以及圆.
(1)求过点(1,2),并经过圆M与圆C的交点的圆的标准方程;
(2)设,过点D作斜率非0的直线,交圆M于P、Q两点.
(i)过点D作与直线l1垂直的直线l2,交圆M于EF两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
(ii)设B(6,0),过原点O的直线OP与BQ相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求过点(1,2),并经过圆M与圆C的交点的圆的标准方程;
(2)设,过点D作斜率非0的直线,交圆M于P、Q两点.
(i)过点D作与直线l1垂直的直线l2,交圆M于EF两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
(ii)设B(6,0),过原点O的直线OP与BQ相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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4 . 已知圆M与直线相切于点,圆心M在轴上.
(1)求圆M的标准方程;
(2)若直线与圆M交于P,Q两点,求弦的最短长度;
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线,分别与直线相交于C,D两点,记,的面积为,,求的最大值.
(1)求圆M的标准方程;
(2)若直线与圆M交于P,Q两点,求弦的最短长度;
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线,分别与直线相交于C,D两点,记,的面积为,,求的最大值.
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2022-10-18更新
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1571次组卷
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8卷引用:浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(讲义)-2广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
5 . 已知过P的直线与圆C:交于A,B两点,(A点在轴上方),若,则直线到与其斜率相同的圆的切线距离是___________ ,___________ .
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名校
6 . 若动直线与圆相交于两点,则( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.为坐标原点)的最大值为78 |
D.的最大值为18 |
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2022-05-23更新
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2296次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点关于直线的对称点为Q,以Q为圆心的圆与直线相交于A,B两点,且.
(1)求圆Q的方程;
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C,D两点,求证:为定值.
(1)求圆Q的方程;
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C,D两点,求证:为定值.
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2022-02-13更新
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652次组卷
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3卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
8 . 已知圆M经过两点,B(2,2)且圆心M在直线上.
(1)求圆M的方程;
(2)设E,F是圆M上异于原点O的两点,直线OE,OF的斜率分别为k1,k2,且,求证:直线EF经过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求圆M的方程;
(2)设E,F是圆M上异于原点O的两点,直线OE,OF的斜率分别为k1,k2,且,求证:直线EF经过一定点,并求出该定点的坐标.
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2021-11-21更新
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1100次组卷
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13卷引用:浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题第一章 直线与圆章末检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册湖南省郴州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)试卷05(第1章-2.1圆的方程)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题(已下线)专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,点是椭圆短轴的一个四等分点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点A且斜率为的动直线与椭圆交于,两点,且点,直线,分别交:于异于点的点,,设直线的斜率为,求实数,使得,恒成立.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点A且斜率为的动直线与椭圆交于,两点,且点,直线,分别交:于异于点的点,,设直线的斜率为,求实数,使得,恒成立.
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2021-09-08更新
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2940次组卷
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9卷引用:浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练61—椭圆(求值问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题(已下线)模型2 圆锥曲线中的斜率模型(高中数学模型大归纳)
名校
10 . 已知线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,线段中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线经过坐标原点,且不与轴重合,直线与曲线相交于两点,求证:为定值;
(3)已知过点有且只有一条直线与圆相切,过点作两条倾斜角互补的直线与圆交于两点,求两点间距离的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线经过坐标原点,且不与轴重合,直线与曲线相交于两点,求证:为定值;
(3)已知过点有且只有一条直线与圆相切,过点作两条倾斜角互补的直线与圆交于两点,求两点间距离的最大值.
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2021-01-29更新
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1351次组卷
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5卷引用:考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题