1 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；
(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.

2 . 设是坐标原点，直线与圆交于两点．
(1)求线段中点的坐标；
(2)若，求该圆的面积．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)设与交于P、Q两点，求的值．

4 . 已知直线与圆相交于不同的两点、，为坐标原点，且，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知圆和直线
（1）当圆C与直线l相切时，求圆C关于直线l的对称圆方程；
（2）若圆C与直线l相交于P、Q两点，是否存在m，使得以PQ为直径的的圆经过原点O？

6 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

7 . 已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.