1 . 已知点，关于原点对称，点在直线上，，过点，且与直线相切，设圆心的横坐标为．
(1)求的半径；
(2)若，已知点，点，在上，直线不经过点，且直线，的斜率之和为，，是垂足，问：是否存在一定点，使得为定值．

2 . 已知圆与直线相交于、两点，点为坐标原点，若，求实数的值．

3 . 已知圆与圆:关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)若点设为圆上一动点.
①求面积的最大值，并求出取最大值时点的坐标;
②在①的结论下，过点作两条相异直线分别与圆相交于两点，若直线的倾斜角互补，问直线与直线是否垂直?请说明理由.

4 . 已知直线与圆相交于两不同的点，与两坐标轴分别交于C，D两点，则下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围为

B．的最大值为

C．直线一定与圆相离

D．存在，使得

5 . 在平面直角坐标系中，过点的直线与圆交于两点，则四边形面积最大值为___________.

6 . 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若，其中O为坐标原点，求的面积．

7 . 已知圆，直线，，是直线上的动点，点在圆上运动，且点满足为原点），记点的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且不与轴重合的直线与曲线交于，两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知圆，直线与圆O交于A，B两点．
(1)求；
(2)设过点的直线交圆O于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点S满足．证明：直线SN过定点．

9 . 已知圆和定点，动点､在圆上.
(1)过点作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足，设直线与直线相交于点.
①求证：直线过定点；
②求证：.

10 . 已知圆，斜率为1的直线与圆交于两点，为坐标原点．
(1)当时，求直线的方程；
(2)当时，求直线的方程．